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環境数理学科

研究分野の紹介

1.環境数理科学

 健康で安全な社会のために -数理モデルとシミュレーションの活用-

 「感染症の流行やその対策」、「人体内の体液の流れの解析と臨床医学への応用」、「病原体と免疫作用」、「動物行動のモデル」、「化学反応の過程」、「湖沼の水の流動と汚染の除去」、「大気汚染物質の流れ」など自然界や社会に現れる様々な事象、環境にかかわる事象をテーマとして、数学を用いたモデリングと解析、計算機によるシミュレーション、可視化(ビジュアリゼーション)などの技法とそれらの基礎となる数理科学の理論としての微分方程式、実験数論、数値解析に関する教育研究を行います。

(分野名)
 環境数理解析学
 環境モデル解析学
 応用数値解析学

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流体系の現象および階層構造の数理的理解と記述を目指す
 小布施 祈織 助教(特任)(大阪府立生野高等学校卒業)

 主に流体に関わる研究を行っています。流体とは大きなスケールで見ると連続的とみなせる物体で力 が加わると流動するものをいい、当研究室では ナノサイズの小さな流れから惑星大気のような大きな流れまで、また理想化された非常に基本的な流れから現実の世界に近いより複雑な流れまで、様々な流体系を扱っています。研究には数値シミュレーションと解析的手法の両方を用い、流体現象のモデリングおよびメカニズムの解明と系に存在する階層構造の数理的記述方法の提案を目指しています。

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2.環境統計科学

 環境・医療データの統計的解析のための理論と応用

 不確実性や複雑性を含んだ現象を解析するために、統計的方法の理論と応用に関する教育研究を行っています。環境をはじめ多くの分野のデータは、時間・空間的情報を伴った多変量のデータとして得られることが多く、これらの構造を明らかにすることが一つの大きな研究テーマです。例えば、リモートセンシングデータを解析して得られた土地被覆状況を基に、植生や生態系を地理情報システム(GIS)を利用し、空間的・時系列的に解析する研究を行っています。応用分野は広く、医学・薬学情報解析などの分野で活躍できるのも本研究分野の特徴です。

(分野名)
 環境解析学

 計算機統計学
 環境統計科学

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空間データに対するクラスター検出手法の研究
 石岡 文生 准教授 (岡山県立津山高等学校卒業)

 位置情報をともなったデータ(空間データ)を対象に、興味のある現象が集中的に高くまたは低く起こっている場所(集積性、クラスター)が、「はたして存在しているのか」「もし存在しているとしたらどの範囲までがそうなのか」といった事を統計的根拠に基づいて決定するための研究を行っています。多種多様なデータのかたちに対応するために、クラスターが「いつ」存在したのかをも同時に見つける時空間クラスターや、多次元・大規模空間データのクラスターの検出手法の開発についても取り組んでいます。現在までに、環境汚染問題、疫学、ゲノム、森林生態学などの分野に応用しています。

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3.応用数理学

数学の応用と発展 -自然現象の解明を目指して-

 自然科学の基礎をなす数学の理論について,その応用と発展を念頭においた教育と研究を行います。数学は代数学・幾何学・解析学の三分野に大別され,代数学は二次方程式などの具体的な方程式の解法の研究を起源とし,一般の方程式や四則演算の抽象化である群・環・体について考察します。幾何学では,図形を様々な視点(曲がり方,穴の個数など)によって分類し,それらの普遍的な性質について考察します。解析学では,様々な変化量(物質の温度,生物の個体数など)を関数によって表し,その性質を微分や積分によって調べます。

(分野名)
 離散数学
 応用代数学
 応用解析学

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微分積分の生態学への応用 [応用解析学、数理生物学]
 佐々木 徹 准教授 (秋田県立秋田高等学校卒業)

  私は応用解析学と数理生物学を研究しています。解析学とは微分積分を更に深く研究する分野で、微分方程式と呼ばれる方程式も扱います。微分方程式は、数学として重要な研究対象であると同時に、現象を解析するための重要な手段でもあります。生物現象の例では、微分方程式を用いると、生物の個体数が時間とともにどのように変化するかを考える事ができます。複数の生き物を対象とすると、共存の可能性や進化の問題を考える事になります。このように数学を用いて生物学の問題に取り組む分野を数理生物学と言います。

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